VINS on Wheels

  • Description：VINS on Wheels 论文笔记 — 地面车辆受限运动下 VINS 的可观性退化分析、引入轮速里程计恢复尺度可观性、流形 VINS (mVINS) 利用平面运动约束
  • Paper：Wu, K. J., Guo, C. X., Georgiou, G., & Roumeliotis, S. I. (2017). VINS on Wheels. ICRA.
  • K2E-B ID：[K2E-B-W1-4]
  • Max3 PDF：[K2E] SLAM/[K2E-B-W] Wheel Odometry/[K2E-B-W1] Wheel-Visual/[K2E-B-W1-4][2017] VINS on Wheels.pdf
  • Notion ID：(待创建)
  • Created：2023-08-23
  • Updated：2026-06-02
  • License：转载欢迎 — 请署名 Yu Zhang 并链回 yuzhang.io 原文

Table of Contents

1. 概述与贡献

VINS on Wheels (Wu et al. 2017, 明尼苏达 Roumeliotis 组) — 研究地面车辆上 VINS 的可观性问题。

核心发现：VINS 在车辆受限运动 (直线 / 圆弧) 下会出现额外不可观方向；融合轮速里程计 (wheel odometry) 后可恢复可观性。并提出流形 VINS (mVINS)，把车辆运行在平面上的约束纳入。

三个主要贡献：

  1. 分析 VINS 在特定受限运动下的不可观自由度
  2. 引入 odometry → 尺度始终可观
  3. mVINS — 把平面运动约束纳入估计

2. VINS 预备

(基础见 VIO 系列、高斯滤波家族)

  • 状态向量：常见 $[\mathbf{p}, \mathbf{v}, \mathbf{q}, \mathbf{b}_a, \mathbf{b}_g]$ + 路标点位置
  • IMU 观测模型 + propagation：常见形式 (见 IMU 系列 ch02 + VIO 系列 ch02)
  • 相机观测：$z_j$ 在 image plane 上的投影

3. 特定运动下的可观性退化

VINS 一般有 4 个不可观自由度：3 个全局平移 + 1 个 yaw (重力固定 roll/pitch)。在特定受限运动下会多出不可观方向。

A. 恒定加速度 (Constant Acceleration)

定理 1：常见 IMU + Cam 模型，在恒加速度下多一个不可观方向。

  • 给出零空间矩阵 $N_s$，对应的是尺度 (scale)
  • 物理意义：恒加速度时无法区分真实 body 加速度的大小 (magnitude) 和加速度计 bias (幅值可任意) → 尺度不可观

(这正是为什么单目 VIO 需要"激励" — 见 VIO 系列 ch01：尺度可观要求变加速度运动)

B. 无旋转 (No Rotation)

定理 2：常见 IMU + Cam，在无旋转下多不可观方向。

  • 给出零空间矩阵 $N_o$，对应所有 orientation (不只是 yaw)
  • 物理意义：无旋转时无法区分局部重力方向和加速度计 bias → roll/pitch 变模糊 (全部 3 个 orientation DOF 不可观，不只 yaw)

4. 引入额外信息

两种额外约束：odometry + 平面运动。

A. VINS with Odometer

定理 3：给定轮速里程计 (odometry)，尺度方向变可观。

  • 轮速提供相邻位姿间的位移测量 (displacement measurement)
  • 论文式 (16)(17) 定义了 residual — 对应分量的表示方法
  • 标定方式：轮速里程计内参 (左右轮半径 + 轴距) 与 odometer-IMU 外参均离线 batch least-squares 标定、运行时当作已知量固定；相比之下 IMU-camera 外参是在线估计

B. mVINS — 流形上的 VINS

定义平面运动约束：

  • 一个 2-DOF 四元数 $^\pi q_G$ (平面相对世界的姿态)
  • 一个标量 $^\pi z_G$ (到平面的垂直距离)

得到约束 $\mathbf{g}_x$ (复杂表达式)，含两块：

  1. 第 1 块 — 2×1 向量，平面旋转约束：roll 和 pitch 为 0
  2. 第 2 块 — 标量，沿 z 轴位置位移为 0

即车辆约束在平面内运动 (无 roll/pitch、z 不变)。

5. 实验

  • 用 square-root inverse sliding window filter (SR-ISWF) 求解 (Wu et al.)
  • 前端：200 个 FAST 角点 + KLT 光流 + 2-pt RANSAC，最后喂给 SR-ISWF
  • A. 运动影响评估 — 验证定理 1/2 的退化
  • B. 系统性能测试 — ground truth 用 batch least squares (融合全部可用数据：visual + inertial + odometric) 得到

6. 结论

把 mVINS 推广到更复杂场景：

  • 多个平面间移动 (上楼梯)
  • 补偿轮胎打滑 (wheel slippage)

附录：定理 1/2/3 的证明 (基于检查可观性矩阵的右零空间，Hesch et al. 的方法)。

References

  • Wu, K. J., Guo, C. X., Georgiou, G., & Roumeliotis, S. I. (2017). VINS on Wheels. ICRA. — 论文
  • Hesch, J. A., Kottas, D. G., Bowman, S. L., & Roumeliotis, S. I. (2014). Camera-IMU-Based Localization: Observability Analysis and Consistency Improvement. IJRR. — 可观性分析方法 (文献基础)
  • 可观性 / 不可观 DOF 基础见 VIO 系列 ch03 §7；轮速融合相关论文见 K2E-B-W Wheel Odometry 系列