Description：NeRF-LOAM 论文笔记 (读 arXiv 全文后所写) — 纯 LiDAR 的神经隐式 SLAM，八叉树体素 embedding + 神经 SDF，地面感知 SDF 监督，大尺度室外里程计与稠密重建
Paper：Deng, J., Wu, Q., Chen, X., Xia, S., Sun, Z., Liu, G., Yu, W., & Pei, L. (2023). NeRF-LOAM: Neural Implicit Representation for Large-Scale Incremental LiDAR Odometry and Mapping. ICCV 2023. arXiv:2303.10709
K2E-B ID：[K2E-B-G5-9]
Max3 PDF：[K2E] SLAM/[K2E-B-G] Geometry & Rendering/[K2E-B-G5] NeRF SLAM/[K2E-B-G5-9][2023] NeRF-LOAM Large-Scale Incremental LiDAR Odometry and Mapping.pdf
Notion ID：(待创建)
Created：2024-03-31
Updated：2026-06-02
License：转载欢迎 — 请署名 Yu Zhang 并链回 yuzhang.io 原文

1. 概述

NeRF-LOAM (Deng et al. 2023, 上海交大, ICCV) — 纯 LiDAR 神经隐式 SLAM，做大尺度室外里程计 + 稠密重建。

难点：LiDAR 点稀疏、无 RGB、室外大场景。前作 (NICE-SLAM/iMAP) 多 RGB-D 室内、重跟踪轻重建。NeRF-LOAM 用神经 SDF + 八叉树体素 embedding，无需预训练、在线适配。

Vox-Fusion 也是八叉树 SDF (室内 RGB-D)，见 Vox-Fusion (G5-4)；LiDAR-only 实时另见 LONER (G5-10)。本笔记读 arXiv 全文。

2. 神经 SDF + 八叉树 embedding

场景表示为神经 SDF 场 $\Psi: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}$：

$$ \Psi(\mathbf{p}s) = F\theta(\text{TriInpo}(\mathbf{p}_s, \mathbf{e}_1, \dots, \mathbf{e}_n)) $$

体素顶点存 $N_e$ 维 embedding $\mathbf{e}_i$ (不是把整场景塞进 MLP)
查询点 $\mathbf{p}s$ → 邻接体素 embedding 三线性插值 → 小解码器 $F\theta$ 出 SDF
八叉树管理体素 + Morton 码索引 (避哈希表搜索)，动态分配新体素 → 大场景可扩展

3. 地面感知 SDF 监督

关键创新。室外射线常掠射地面 (浅角)，朴素 SDF 近似失效 → Z 轴漂移。对策:分离地面/非地面点，

$$ \Phi(\mathbf{p}_s) = \begin{cases} (\mathbf{p}_s - \mathbf{p}) \cdot \mathbf{n}_p & \mathbf{p} \in \mathcal{G} \text{ (地面，用法向投影距离)} \ |\mathbf{p}_s - \mathbf{p}| & \text{否则 (欧氏距离)} \end{cases} $$

地面用法向投影有符号距离 → 降 Z 漂移、重建更平滑。

4. 三模块流水线

神经里程计 (Neural Odometry)：固定 embedding，优化 SDF 误差求 6-DoF 位姿，恒定运动模型 (constant move model) 引导
神经建图 (Neural Mapping)：联合细化体素 embedding + 位姿；维护 key-scan 缓冲防灾难遗忘
网格重建：对最终 SDF marching cubes，key-scan 细化保全局一致

5. 损失与结果

三项损失：

自由空间 loss：射线中间点逼近截断距离 $T_r$
SDF loss：预测 vs 真值有符号距离
Eikonal loss：$(|\partial\Psi/\partial\mathbf{p}| - 1) \to 0$ 梯度正则

结果 (MaiCity / Newer College / KITTI)：里程计 RMSE 0.15 (Newer College)；建图 F-score 74.37% (Newer College，超 PUMA 57.27%；MaiCity 上 77.26% 超 PUMA 68.04%)；KITTI 里程计序列 (00/01/03/04/05/07/09/10) 上验证大场景泛化。无需预训练即泛化。消融证实地面分离防 Z 漂移 (无地面分离在 Newer College 直接失败)、key-scan 细化约 +1.1pp (MaiCity 76.15%→77.26%)。

References