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• Description：Probabilistic Robotics 第 1 章读书笔记 — 机器人学的定义、五类不确定性来源、概率方法的核心思想与两个固有局限
• My Notion Note ID：K2E-B-B1-1
• Created：2026-06-06
• Updated：2026-06-06
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Table of Contents

• 1. 机器人学的定义
• 2. 五类不确定性来源
• 3. 概率机器人学的核心思想
• 4. 两个固有局限
• References

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1. 机器人学的定义

机器人学 = "通过计算机控制的机械装置去感知和操纵物理世界的科学"。

三个关键词：感知 (Perceiving)、操纵 (Manipulating)、物理世界 (Physical world)。物理世界自带不确定性，物理交互的代价是真实的 — 这是为什么机器人学不能用纯确定性算法解决。

2. 五类不确定性来源

• 环境 (Environment)：物理世界本质上不可预测 — 动态物体、光照变化、季节更替
• 传感器 (Sensors)：量程/分辨率受物理限制、噪声、退化场景（几何退化、弱纹理等）
• 执行器 (Actuators)：电机控制噪声、磨损、滞后；轮胎打滑、底盘形变无法完全建模
• 模型 (Models)："大多数机器人学模型相当粗糙"（原文）。标定残差、一阶近似、刚体假设、平面运动假设
• 计算 (Computation)：许多 SOTA 算法是近似的——EKF 线性化、粒子滤波有限采样、滑窗截断

3. 概率机器人学的核心思想

用概率论语言显式表达不确定性，让机器人在不确定环境下做最优（或近最优）决策：

• 把状态、观测、控制视为随机变量（有分布，不是单个值）
• 用 Bayes 定理做信念更新：$\text{bel}(x_t) \propto p(z_t \mid x_t) \cdot \bar{\text{bel}}(x_t)$
• 决策时考虑整个分布而非单点估计

4. 两个固有局限

1. 计算效率低：维护分布比维护单点贵得多。粒子滤波 $M$ 粒子 = $M$ 倍计算；KF 协方差矩阵 $O(n^2)$ 存储、每步更新 $O(n^3)$ 矩阵求逆

2. 必须做近似：真实分布往往无法解析表达，必须用高斯 / 样本 / 混合高斯等近似手段，引入额外误差

这两个局限推动了三十年的研究：稀疏化、滑动窗口、Schur 补、增量优化（iSAM）、学习先验等。

References

• Thrun, S., Burgard, W., & Fox, D. Probabilistic Robotics. MIT Press, 2005. 第 1 章 — 本笔记内容来源